Як знайти орт вектора

Вектором в геометрії називають спрямований відрізок або впорядковану пару точок евклідового пространства.Ортом вектора є одиничний вектор нормованого векторного простору або вектор , норма (довжина) якого дорівнює одиниці.
як знайти орт вектора
Для початку необхідно обчислити довжину вектора. Як відомо, довжина (модуль) вектора дорівнює кореню квадратному із суми квадратів координат. Нехай дано вектор з координатами: a (3, 4). Тоді його довжина дорівнює | a |=(9 + 16) ^ 1/2 або | a |=5.

2 крок

Щоб знайти орт вектора a, необхідно поділити кожну його який називається ортом або одиничним вектором. Для вектора а (3, 4) ортом буде вектор а (3/5, 4/5). Вектор a 'буде одиничним для вектора а.

3 крок

Для перевірки, чи правильно знайдений орт, можна виконати наступне: знайти довжину отриманого орта, якщо вона дорівнює одиниці, то все знайдено вірно, якщо немає, то в розрахункизакралася помилка. Перевіримо чи правильно знайдений орт a '. Довжина вектора a 'дорівнює: a'=(9/25 + 16/25) ^ 1/2=(25/25) ^ 1/2=1. Отже, довжина вектора a 'дорівнює одиниці, означає орт знайдено вірно.
Відео по темі
Зверніть увагу
Орт нульового вектора не існує, так як довжина нульового вектора дорівнює нулю.
Корисний рада
Для того, щоб зрозуміти одиничний чи вектор, необхідно знайти його довжину. Якщо вона дорівнює одиниці, то вектор одиничний.




ЩЕ ПОЧИТАТИ